Prof. Ledzewicz specjalizuje się w metodach geometrycznych sterowania optymalnego i ich zastosowaniach w analizie modeli matematycznych opisujących terapie nowotworowe.
W latach 1986-87 była visiting Assistant Professor w Louisiana State University (Baton Rouge, USA), a od 1987 do 2015 członkiem Wydziału Matematyki i Statystyki Southern Illinois University (Edwardsville, USA).
W tym okresie została nagrodzona kilkunastoma grantami przez National Science Foundation USA, co przyczyniło się do uzyskania tytułu Distinguished Research Professor.
Współpracowała z licznymi ośrodkami zajmującymi się biomatematyką w szczególności Mathematical Biosciences Institute (Ohio, USA), firmą farmaceutyczną Bristol-Myers-Squibb (USA), European Institute of Oncology (Mediolan, Włochy). Jest współautorką 2 monografii wydanych przez Springer-Verlag i około 170 artykułów naukowych.
W opinii Jury Nagrody Głównej PTM im. Hugona Steinhausa czytamy:
Na najwyższe uznanie zasługuje konstrukcja modeli matematycznych odzwierciedlających z jednej strony głęboką znajomość fizjologii i medycyny, a z drugiej poddających się analizie metodami geometrycznej teorii sterowania.
Godna podkreślenia jest efektywna współpraca Laureatki z lekarzami i przedstawicielami firm farmaceutycznych, która zaowocowała między innymi wprowadzeniem nowych zastosowań klinicznych w terapii nowotworów przewodu pokarmowego. Jej dokonania mają w dużej mierze charakter prekursorski, a jej wiedza i dorobek naukowy są doceniane zarówno przez matematyków teoretyków, jak i lekarzy specjalistów.
Prof. Urszula Ledzewicz ufundowała Nagrodę Politechniki Łódzkiej, przyznawaną począwszy od 2018 r., w konkursie na najlepszą pracę doktorską z dziedziny zastosowań matematyki.