Prof. Jacek Sawicki jest absolwentem studiów magisterskich na kierunku inżynieria materiałowa na Wydziale Mechanicznym PŁ. Stopień doktora uzyskał w 2003 r., a doktora habilitowanego w 2013 r. W trakcie prowadzonych badań naukowych odbył staże w ECAM de Lyon (Francja) oraz w Technical University of Liberec (Czechy).
Od 2001 r. pracuje w PŁ. Zainteresowania naukowe prof. Jacka Sawickiego dotyczą głównie wykorzystania metod numerycznych w inżynierii materiałowej, tworzenia algorytmów do przewidywania i minimalizacji odkształceń hartowniczych oraz systemów eksperckich i decyzyjnych do wspomagania, regulacji i zarządzania procesami technologicznymi. Obok głównego nurtu badań, zajmuje się wytwarzaniem lekkich, funkcjonalnych materiałów oraz opracowywaniem nowych technologii z wykorzystaniem synergicznego efektu zastosowania nowoczesnych metod obróbki mechanicznej, cieplno-chemicznej i ubytkowej. Prace badawcze koncentrują się również nad obróbką elementów wytwarzanych technologiami druku 3D.
Rezultatami dotychczasowej pracy naukowej prof. Jacka Sawickiego są: autorstwo lub współautorstwo w ponad 130 recenzowanych artykułach oraz ponad 80 komunikatach, prezentacjach i referatach wygłoszonych na konferencyjnych krajowych jak i zagranicznych. Był kierownikiem 2, a wykonawcą 20 projektów badawczych. Jest współautorem 9 patentów oraz 4 zgłoszeń patentowych. Skomercjalizował 5 rozwiązań w postaci sprzedaży licencji niewyłącznej. Jest promotorem w pięciu zakończonych (w tym jednym jako promotor pomocniczy) oraz dwóch otwartych przewodach doktorskich.
Prof. Jacek Sawicki jest współwłaścicielem dwóch przedsiębiorstw spin-off Politechniki Łódzkiej: Hart-Tech Sp. z o.o. działającej w zakresie zaawansowanych technologii obróbki cieplnej i obróbki cieplno-chemicznej oraz C CUBE P.S.A., której podstawą działalności są badania NDT materiałów kompozytowych.
W 2017 r. został uhonorowany medalem Honorowym SPWiR im. Tadeusza Sendzimira za osiągnięcia wynalazcze w dziedzinie kształtowania technologicznej warstwy wierzchniej nowoczesnymi metodami obróbki cieplno-chemicznej, a w 2019 r. Prezes Rady Ministrów Mateusz Morawiecki przyznał mu odznakę honorową „Za Zasługi Dla Wynalazczości”.
Od 2009 r. pełni funkcję dyrektora ds. kształcenia w Instytucie Inżynierii Materiałowej, a od 2014 r. jest kierownikiem Zakładu Metod Numerycznych w Inżynierii Materiałowej.
Prywatnie uwielbia egzotyczne podróże, kuchnię azjatycką, filmowe klasyki z lat 70-90 (Jaws, The Shawshank Redemption, Back to the Future, A Few Good Men, Alien).