Matematyka nieodzownie kojarzy się z trudnymi lekcjami, o których najchętniej zapomina się za drzwiami szkoły. Tymczasem okazuje się, że może nam ona przyjść z pomocą w poszukiwaniu miłości. Jak to możliwe? Wyjaśnia niezwykle popularny na PŁ dydaktyk, dr inż. Jakub Szczepaniak z Centrum Kształcenia Międzynarodowego (IFE) oraz Centrum Nauczania Matematyki i Fizyki PŁ.
Czy matematyka pomaga w codziennym życiu?
Matematycy od około 50 lat próbują prognozować pogodę, a przy okazji opracowali teorię chaosu z tak nośnymi pojęciami jak: efekt motyla, dziwny atraktor czy bifurkacja. Stany miłości nie mogą być prostsze od stanów pogody. Miłość to też pogoda: ducha i ciała. Tak jak przewidywanie huraganów, cyklonów i innych żywiołowych zmian jest na razie dalekie od doskonałości, tak modelowanie zachowań w mniej skomplikowanych strefach klimatycznych jest przez matematyków i meteorologów dopracowane do perfekcji. Podobnie jest z miłością. Gdy reprezentujemy typowe stany zachowań to można pokusić się o stworzenie układu równań miłości zakochanych.
Równanie miłości – co oznacza i jak je rozwiązać?
Matematycy bawili się modelowaniem układu miłości poprzez równania różniczkowe od lat 80-tych ubiegłego wieku. Jeżeli tylko potrafimy mierzyć wartości naszych uczuć w czasie i obserwować zmiany tych uczuć, to możemy wprowadzić pojęcie szczęścia jako pochodnej uczucia. Następnie należy obserwować siebie, osoby, w których jesteśmy zakochani i zastanowić się, jak oni i my reagujemy na wzajemne zmiany nastrojów. Kolejnym etapem jest klasyfikacja jakie typy partnerskie reprezentujemy. Rozróżniamy 16 typów wzajemnych zachowań zakochanych, a najpopularniejsze z nich to:
- zakochani gorliwi, zachłanni, ochoczy,
- zakochani narcystyczni, pozerscy, samolubni,
- zakochani ostrożni, asekuranccy, neurotyczni,
- zakochani pustelniczy, surowi, pokutni.
Jak już się poznamy, to wówczas związek uczuciowy zakochanych możemy opisać układem prostych równań różniczkowych. Możemy bawić się w przewidywanie przyszłości, to znaczy próbować wyznaczyć wartości uczuć zakochanych po upływie pewnego czasu. To tylko zabawa, ale daje dużo satysfakcji, gdy obserwując wykresy wzajemnych uczuć w czasie, znajdujemy pewne odniesienia do rzeczywistych zachowań.
Opiszemy jak widzą szczęście analitycy i na podstawie pewnych symulacji zobaczymy jak można wpływać na przedłużenie satysfakcji i radości z przeżywania pozytywnych emocji, a z drugiej strony jak zmniejszyć gorycz porażki z niepowodzeń w pracy czy życiu osobistym – tak zachęcał Pan do udziału w warsztatach. To dość oryginalne zaproszenie na zajęcia matematyczne. Jak jest więc matematyczna recepta na szczęście?
A tutaj Panią zaskoczę i w związku z tym, że rozmawiamy przy okazji Święta Zakochanych odpowiem, krótkim ale zwięzłym matematycznym remedium.
Każdy z nas posiada dwa spersonalizowane parametry charakteryzujące zmiany szczęścia: B – wskaźnik odpowiadający za szybkość powrotu do stanu równowagi po nagłej zmianie własny, współczynnik oporu, tłumienia uczuć oraz W – samoistna, prywatna częstotliwość zmian uczuć i nastroju. Po upływie pewnego czasu bezwiednie zmieniamy nastrój bez żadnych ingerencji zewnętrznych. Podstawowym wnioskiem z równania szczęścia jest budowanie równowagi pomiędzy tymi parametrami. Szczęśliwych matematyków charakteryzuje zależność zbliżonych do siebie wartości B i W.
W czym jeszcze może być nam pomocna matematyka?
Używając języka matematyki, mamy przywilej opisania pewnych zjawisk tak, by wyglądały dużo groźniej i poważniej niż są w rzeczywistości. Z drugiej strony o zagadnieniach bardzo złożonych i ważkich można pisać w sposób nieskomplikowany i oby zrozumiały. W tym tkwi niedoceniana potęga matematyki.
Aby nie być gołosłownym posłużę się dwoma przykładami. Jak matematyka może o pewnych sprawach mówić wprost, a jak w sposób zawoalowany i bardzo subtelny. Przykłady będą w bezpośrednim związku z świętem miłości. Dzięki matematyce można:
To see a World in a Grain of Sand
And a Heaven in a Wild Flower,
Hold Infinity in the palm of your hand
And Eternity in an hour.
A tak można wyrazić swoje najskrytsze uczucia:
You are the fairest of your sex
Let me be your hero
I love you as one over x
As x approaches zero.
Matematyka jest często problematycznym przedmiotem w szkole. Jakiej rady mógłby Pan udzielić uczniom borykającym się nią?
Matematyka jakiej doświadczają ludzie nie związani z nią zawodowo objawia się przede wszystkim jako jeden z przedmiotów, który towarzyszy im od szkoły podstawowej, aż niekiedy po studia wyższe. Jest uważana powszechnie za trudną, niepotrzebną, nie mającą nic wspólnego z rzeczywistością i przede wszystkim martwą naukę. W zasadzie uznajemy powszechnie, że znajomość elementarnej arytmetyki, podstaw geometrii wystarcza, aby prowadzić swe życie, nie cierpiąc z powodu braku innych umiejętności matematycznych. Nie wstydzimy się przyznać do braku wiedzy, kompetencji związanych z matematyką. Twierdzimy stanowczo, że doskonale radzimy sobie bez niej, a formułki i twierdzenia, które poznaliśmy miały tylko wartość jako ćwiczenie elastyczności i wytrzymałości naszej pamięci. Zresztą zapamiętany wiersz może się jeszcze gdzieś przydać, a wyrecytowanym z pamięci twierdzeniem Rollea nikomu nie zaimponujemy.
Pamiętajmy, że matematykę tworzą matematycy. Ich historie są fascynujące i zasługują na lepsze poznanie. Może zaprezentujmy uczniom podczas zajęć kilka opowieści z gatunku płaszcza i szpady, zdrady i pojedynków w imię miłości, których bohaterami byli matematycy. Poznawajmy matematykę i uczmy matematyki poprzez jej bohaterów.
Wielu matematyków kolekcjonuje kawały matematyczne. Być może, chociaż wiem że jest to porażka dla opowiadającego, moglibyśmy uczniom wytłumaczyć kilka z nich i liczyć na cień uśmiechu słuchaczy. Być może tak przekonamy, że matematyka nie jest poważna, skostniała i bezwartościowa.
Warto być naukowcem, ponieważ...
patrząc z perspektywy matematyka, jest to możliwość codziennego doświadczania nowych wrażeń, idei. Każda osoba zajmująca się, nawet amatorsko matematyką ma szansę doznawania nowych odkryć i zdumiewania się precyzją opisu otaczającego nas świata i następujących w nim zdarzeń.
