Prof. Anna Fabijańska jest absolwentką studiów magisterskich na kierunku informatyka na Wydziale Elektrotechniki, Elektroniki, Informatyki i Automatyki PŁ. Stopnie doktora i doktora habilitowanego nauk technicznych w dyscyplinie informatyka uzyskała w 2007 r. oraz 2013 r. Aktualnie reprezentuje dyscyplinę informatyka techniczna i telekomunikacja.
W Politechnice Łódzkiej pracuje od 2006 roku. Jest pracownikiem badawczo-dydaktycznym w Instytucie Informatyki Stosowanej. Od października 2020 roku jest kierownikiem dyscypliny informatyka techniczna i telekomunikacja PŁ. Tytuł profesora otrzymała mając 39 lat i jest najmłodszą Panią profesor na Politechnice Łódzkiej.
Zainteresowania naukowe prof. Anny Fabijańskiej dotyczą wizji komputerowej, uczenia maszynowego, sztucznej inteligencji (uczenia głębokiego) oraz przetwarzania i analizy obrazów cyfrowych. W szczególności, koncentrują się na opracowywaniu dedykowanych metod automatycznej analizy obrazów dla potrzeb aplikacji medycznych, przemysłowych oraz nauk o Ziemi i środowisku.
Jej publikacyjny dorobek obejmuje ponad 120 artykułów naukowych, w tym 28 w czasopismach uwzględnionych w JCR. Prace prof. Anny Fabijańskiej były cytowane ponad 800 razy, a wartość indeksu Hirscha wynosi 13 (wg. bazy Scopus). Pełniła rolę kierownika projektów finansowanych przez MNiSzW (Iuventus Plus, grant habilitacyjny) oraz NAWA (PHC Polonium). Uczestniczyła w charakterze eksperta ds. uczenia maszynowego w realizacji dwóch projektów NCBiR. Odbyła staże w University of Kent w Wielkiej Brytanii (2012 r.) oraz Université Claude Bernard Lyon 1 we Francji (2015 r. i 2017 r.).
Jest laureatką prestiżowych konkursów, m.in.: stypendystką MNiSzW w ramach programu dla wybitnych młodych naukowców, stypendystką programu START Fundacji na rzecz Nauki Polskiej oraz laureatką Nagrody za Wybitne Osiągnięcia Przyczyniające się do Rozwoju Nauki dla Młodych Uczonych Pracujących na Terenie Województwa Łódzkiego (PAN Łódź).
Jest członkiem Komitetu Informatyki PAN oraz byłym członkiem Akademii Młodych Uczonych PAN (kadencja 2016-2021). Zasiada w komitetach redakcyjnych czasopism Artificial Intelligence in Medicine oraz International Journal of Applied Mathematics and Computer Science. Jest recenzentem w blisko 40 czasopismach międzynarodowych.